教师在支持孩子游戏时，可以采取以下策略：

积极参与和引导：

教师应该积极参与游戏，与幼儿互动，提供适当的引导和支持，以促进他们的发展。通过观察幼儿的游戏行为，了解他们的兴趣和需求，提供适当的游戏材料和环境，激发他们的创造力和想象力。

尊重儿童的自主性：

在游戏中，教师应最大程度地放手，真正尊重儿童，支持儿童游戏进入深入状态。教师应当学会从儿童的角度看待问题，感受儿童可能的兴趣和需要，并给予他们充足的时间和空间进行探索。

适时、有度的指导：

教师应当在游戏中适时介入，给予适当的帮助，但也要避免过多限制儿童。教师应当敏锐地觉察儿童兴趣的变化，灵活调整指导方式，以适应儿童的需要。

创造积极的游戏环境：

教师应该创造一个积极、有趣和安全的游戏环境，提供适当的游戏区域、材料和设备，并鼓励幼儿之间的合作和互动。

观察和评估：

教师应该观察幼儿在游戏中的表现，并对其进行评估。记录幼儿的游戏过程和成果，以便更好地了解幼儿的兴趣和需求，并为他们提供更好的游戏支持。

提供游戏材料和设备：

教师应该为幼儿提供适合游戏所需的材料和设备，如玩具、游戏板、游戏道具等，这些材料和设备可以帮助幼儿更好地进行游戏，激发他们的兴趣和创造力。

鼓励合作和分享：

教师可以通过设置不同的游戏区域，如角色区、建构区、益智区等，让孩子在游戏中自由选择，发挥创意，并学会合作、分享和关爱。

关注儿童的安全：

确保游戏场地、设施和器材的安全，避免孩子发生意外伤害。同时，教育孩子遵守游戏规则，学会自我保护。

高质量师幼互动：

教师应以饱满的热情参与游戏，用鼓励、赞赏的语言激发孩子的积极性。同时，教师要善于发现孩子的优点和进步，给予及时的鼓励与表扬。

动态把握幼儿需求：

通过收集孩子游戏过程中的数据，教师可以动态把握孩子在游戏中的空间变化和发展规律，从而更好地满足他们的需求。

通过以上策略，教师可以在尊重儿童自主性的同时，有效地支持他们的游戏，促进他们的全面发展。