教师在游戏时介入学生的方式可以有以下几种：

观察并发现需求

教师应通过细致观察，了解幼儿在游戏中的兴趣、需要和困难，以便选择合适的时机和方式进行介入。

选择合适的介入时机

危险行为：当孩子出现危险行为，如争抢玩具、推搡打闹时，需要立即介入，保障孩子的安全，并引导他们学会用文明、协商的方式解决问题。

遇到困难：当孩子主动寻求帮助，如搭建积木总是倒塌时，教师可以通过提问、引导思考等方式，启发孩子找到解决问题的方法。

游戏情节停滞：当游戏情节陷入僵局时，教师可以以角色的身份参与其中，提出新的需求，推动游戏情节的发展。

冲突无法自行解决：当孩子之间发生冲突时，教师可以引导他们思考如何分工合作或轮流扮演，培养合作意识和解决冲突的能力。

介入的方式

平行介入法：教师在幼儿附近进行相同或相似的游戏，以平行游戏者的身份进行暗示指导，不直接干扰幼儿游戏。

交叉式介入法：教师扮演一个角色进入幼儿的游戏，通过角色间的互动来指导幼儿游戏。

显性介入：教师直接用语言启发性地引导幼儿，作为外在的角色支持幼儿的游戏行为，适用于幼儿没有经验的游戏。

隐性介入：教师以同伴身份参与游戏，潜移默化地影响幼儿的游戏行为，提高幼儿的游戏水平。

评价介入：在游戏结束时组织幼儿评议讨论，解决游戏中出现的问题，提升经验。

情感性鼓励和技艺性帮助

情感性鼓励：教师在介入时采用鼓励、欣赏、融入、暗示、启发、建议和引导等方法，增强幼儿的自信心和勇气。

技艺性帮助：教师通过动作模仿、操作示范和实物提供等具体支持，帮助幼儿破解难题，实现游戏愿望。

通过以上策略，教师可以在不干扰幼儿游戏的情况下，有效地介入和指导，促进幼儿游戏技能的提升和情感、社会性的发展。