要联系游戏厂家进行游戏推广，你可以采取以下几种方法：

网络搜索

通过搜索引擎查找游戏厂家的官方网站，通常官网上会提供联系电话、邮箱或在线客服等联系方式。

参加游戏展会

参加游戏行业的相关展会，如GDC（游戏开发者大会）、IndieCace（国际独立游戏节）等，这些展会聚集了众多游戏公司，是拓展人脉和接触优秀游戏公司的良机。

利用游戏论坛和社区

加入游戏论坛和社区，与其他游戏推广人员交流，获取游戏厂家的联系方式，或者通过他人的引荐建立联系。

直接联系发行商

如果你已经有合作的发行商，可以直接联系他们，了解游戏厂家的信息，并通过他们进行合作洽谈。

搭建联运平台

搭建一个游戏联运平台，通过平台直接接入游戏进行推广，平台通常会提供游戏厂商的联系方式，方便你进行对接。

行业交流群

加入游戏行业的交流群组，与同行交流，获取游戏厂家的动态和联系方式，有时候会有游戏公司直接在群里发布合作信息。

社交媒体和专业网站

关注游戏行业媒体和网站，如Steam、腾讯游戏平台、网易游戏平台等，这些平台会发布游戏公司的相关动态和招商信息，你可以在这些平台上留言或发表合作意向。

在联系游戏厂家时，建议提前准备好自己的背景和合作意向，以便在初次沟通时能够清晰地表达自己的需求和期望。同时，保持专业和礼貌，准备好一段“专业”的开场白，这样可以增加你的可信度和合作机会。