幼儿园开展游戏活动的方法和策略包括：

尊重幼儿的个性和兴趣：

教师应给予幼儿足够的自由空间，让他们自主选择游戏内容和方式，同时尊重他们的个性和兴趣，避免强制参加自己设计的游戏。

关注游戏过程而非结果：

教师应注重幼儿在游戏中的表现和参与过程，鼓励他们发挥想象力和创造力，促进身心发展。

选择合适的游戏类型和材料：

根据幼儿的年龄特点和发展需求，选择适宜的游戏类型和材料，创造富有童趣和挑战性的游戏环境。

创设游戏情境：

通过模拟真实场景来创设游戏情境，让幼儿在游戏中体验到学习的乐趣和价值，例如在角色扮演游戏中设置模拟商店。

引导幼儿参与：

教师应充分发挥引导作用，鼓励幼儿积极参与游戏，激发他们的主动性和创造性，并在遇到问题时给予适当的提示和指导。

及时总结评价：

游戏结束后，教师要及时对游戏进行总结评价，肯定幼儿的优点和进步，同时指出存在的问题和不足，帮助他们不断提高。

利用游戏工具：

使用拼图、积木、填色画等游戏工具，让幼儿在玩耍中培养动手能力、问题解决能力和创造力。

组织团体游戏：

通过棋类游戏、音乐游戏或大型小组游戏等，培养幼儿的团队合作和协调能力。

制定奖励机制：

设立小奖励激发幼儿的学习兴趣和积极性，例如设置学习成就卡片或勋章。

转变教育观念：

教师需要转变观念，将游戏的权利还给幼儿，成为游戏的观察者和调控者，同时与家长沟通，共同促进幼儿的自主游戏发展。

提供充足的游戏时间：

确保幼儿有足够的时间进行游戏，以便他们有机会发现问题、探索问题和解决问题，从而进行深度学习。

通过上述方法，幼儿园可以有效地开展游戏活动，促进幼儿的全面发展。