红米1是一款相对较旧的智能手机，搭载的是联发科Helio X10处理器和1GB的RAM。根据2017年的信息，红米1在删除多余应用、关闭后台运行应用的情况下， 可以勉强运行《王者荣耀》，但流畅度不高。对于其他游戏，如《捣蛋猪》、《捕鱼达人2》、《神庙逃亡2》、《火线指令》和《激流快艇》等，红米1应该能够胜任。至于大型游戏如《极品飞车17》，由于红米1的硬件配置较低，可能无法流畅运行。

综上所述，红米1能够运行一些中低配置要求的手机游戏，但对于要求较高的游戏，如《王者荣耀》在较高画质下可能无法获得流畅的游戏体验。如果需要更好的游戏体验，建议升级到配置更高的手机。