《新世纪福音战士》（EVA）作为一部极具影响力的动画作品， 确实存在相关的游戏，但游戏的类型和数量有限，主要可以归纳为以下几点：

游戏类型

角色育成游戏：例如《新世纪福音战士：绫波育成计划》和《新世纪福音战士：明日香补完计划》，这些游戏以角色养成为主，玩家可以通过类似美少女梦工厂系列的属性培育方式来影响角色的未来。

假想剧情延伸游戏：如《新世纪福音战士：钢铁女友》和《新世纪福音战士：钢铁的女友2nd》，这些游戏在原设世界观中加入新的角色和剧情，产生不同于TV/剧场版的新结局。

游戏开发权

万代南梦宫集团（BNEI）并没有《EVA》的游戏开发权，游戏开发通常由庵野秀明或Khara主导的制作委员会授权给其他游戏公司进行开发。

由于历史原因，Gainax过度透支了《EVA》的游戏潜力和市场，导致在版权转交给Khara之后，游戏开发变得较为有限，仅推出了《战斗领域》等少数几款游戏，且市场反响不佳。

市场表现

《EVA》相关的游戏在市场上并没有取得特别大的成功，部分原因在于游戏类型较为单一，且难以满足广大玩家对机器人动作射击或类似无双大版图战斗游戏的需求。

近期动态

《新世纪福音战士：破晓》是一款由厦门七政游戏研发，新浪游戏发行的二次元格斗手游，于2017年上线，但该游戏已经关服整改。

综上所述，《新世纪福音战士》确实存在游戏，但类型较为局限，主要集中在角色育成和假想剧情延伸方面。由于开发权和市场表现等多方面原因，游戏数量较少，且未能满足广大玩家的需求。