当您在英雄联盟手游中遇到登录超时的问题时，可以尝试以下几种方法来解决：

检查网络状态

确保您的无线网络或手机信号是正常的。如果网络延迟过高，建议切换到一个信号更好、更稳定的网络环境再进行游戏。

重启设备和加速软件

有时候，简单地重启您的设备和加速软件可以解决临时的网络问题。

更换服务器节点

如果您正在使用加速器，尝试更换到其他节点，因为有时候节点的问题也会导致连接超时。

避开高峰期

如果登录超时是由于服务器过载，您可以尝试在非高峰时段登录游戏，例如在节假日或官方活动之外的时间。

确认游戏版本

确保您使用的是最新版本的游戏。有时候，旧版本的游戏可能会导致连接问题。

关闭其他应用程序

如果您在玩游戏时突然切出游戏画面，打开其他软件或接听电话，然后再恢复游戏，这可能会导致登录超时。此时，您需要彻底关闭游戏后重新打开。

等待官方修复

如果以上方法都无法解决问题，可能是由于官方服务器的问题。在这种情况下，您需要等待官方发布修复并确认服务器恢复正常后再尝试登录。

通过以上方法，您应该能够解决英雄联盟手游中的登录超时问题。如果问题仍然存在，建议联系游戏客服或访问游戏官方论坛获取进一步的帮助。