在《英雄联盟手游》中，购买头像框的途径主要有以下几种：

参与活动

参与游戏中的限时活动和预约活动可以获得限定头像框和专属头像框。

完成特定任务或活动，如“峡谷新程，英雄冲锋”活动，绑定端游账号并达到一定活跃度，也可以领取头像框。

提升等级

账号达到一定等级会获得相应的头像框，这种方法相对容易获取。

购买峡谷宝典

购入高级峡谷宝典并达到一定等级，可以获得头像框。

段位奖励

在排位赛中达到指定段位，如坚韧黑铁，可以领取相应的头像框，并且随着段位的提升，头像框也会升级。

成就系统

在游戏中成就系统中，成就积分达到一定数量（如14500），可以领取胜利头像框。

节日活动

某些节日活动会提供头像框作为奖励，例如情人节、中秋节等。

购买心悦卡

玩家可以购买心悦俱乐部软件中的小黑卡，购买后可以获得限时或永久的头像框。

充值活动

通过参与公测初期的充值活动或特定节日的充值活动，可以获得限定头像框。

战队排名

加入一个厉害的战队并达到一定排名，可以获得战队专属头像框。

开宝箱

通过开魄罗宝箱或其他宝箱，有机会抽取头像框。

微信和QQ专属

通过微信客户端预约游戏并创建角色，或是在QQ平台上预约英雄联赛的巡演并完成一局对战，可以获得微信或QQ专属头像框。

根据以上信息，你可以根据自己的喜好和需求选择合适的方式来获取头像框。如果打算通过充值来获取头像框，建议关注游戏内的充值活动和优惠信息，以获得更划算的购买方案。