手游徽章的获取方式如下：

商城购买

手游商城中可以直接购买徽章，但每个徽章每天只能购买八次，且每天会出现的徽章也是有限的。

商城还可以购买白金徽章礼盒，但具体获取方式未详细说明。

日常任务

完成日常任务“冒险者的游戏”可以获得徽章，但徽章是随机发放的。

开启道具

通过袖珍罐、礼盒等道具可以获得徽章，袖珍罐只能获得一个一阶的徽章，礼盒可以一次性获得三个颜色随机的徽章。

世界领主

参与每日开放的世界领主副本，只要伤害量能够进入到全服前100名就可以获得银色徽章礼盒，前3名可以获得灿烂的银色徽章礼盒。

战令、积分系统、封印之锁

可以通过战令、积分系统、封印之锁等多种途径获取白金徽章。

公会币、世界boss排名奖励、公会捐赠随机礼盒

可以通过公会币、世界boss排名奖励以及公会捐赠随机礼盒等途径获取银色徽章。

合成

可以通过合成获取徽章，普通合成以一次合成一个徽章为目标，快速合成则是用于批量一次性合成大量徽章使用。

限时副本

在限时副本如世界领主、迷惘之塔等副本中也可以获取白金徽章。

信誉积分

在《英雄联盟手游》中，当信誉积分达到三百分的时候就可以激活优秀玩家的徽章。

幸运符

白金徽章和银色徽章的合成过程中可以使用幸运符，建议在不同合成阶段合理使用幸运符以提高成功率。

根据以上信息，建议玩家根据自己的游戏进度和需求选择合适的徽章获取方式，合理规划每日任务和副本参与，以及利用商城购买和合成功能来尽快提升徽章等级。